明渠均勻流 / MANNING'S EQUATION
讓斷面，說清楚水流。
設定斷面與水深，即時檢視通水能力。
計算單位m · m³/s國際單位制SI
01設定條件
輸入即時計算矩形明渠，以內淨寬與渠高定義。
02斷面與水位
矩形明渠目前水深 / 斷面總高0.80 / 1.50m
53.3%
03水理結果
以未四捨五入數值判斷試算水深下，可通過設計流量
目前水深通水能力Q
—m³/s
平均流速V
—m/s
過水面積A
—m²
濕周P
—m
水力半徑R
—m
設計流量所需正常水深
依曼寧均勻流計算。
設計流量Qd的流態與臨界水深
目前水深的弗勞德數Frd——
臨界水深hc(Qd)——
查看本次計算代入＋
計算方式與資料來源解析公式 · 適用範圍 ＋
曼寧公式(SI)
Q=(1/n)AR2/3√S R=A/P V=Q/A
h為渠底最低點起算的垂直水深，S為能量坡度；本工具假設均勻流，以渠道坡度代入。自由水面不計入濕周。矩形、梯形與三角形為開口明渠，圓形與馬蹄形為有自由水面的未滿流斷面。
梯形A=(b+zh)h、P=b+2h√(1+z²)、T=b+2zh；三角形取b=0。z表示單側水平:垂直=z:1，兩側對稱。
「可通過」同時要求Q≥Qd及h≤H−f。此為指定條件下的均勻流通水能力檢核，未計入下游頂托、進出口損失、淤積、阻塞與壓力流。
標準馬蹄形：直接用公式計算
採USBR標準四圓弧型。總高H=最大內淨寬，頂拱半徑H/2，側弧與底弧半徑H。以h/H=(3−√7)/4≈0.088562與0.5作為分段界線；過水面積與濕周均使用解析公式，不查曲線。
圓形及馬蹄形的Q(h)在近滿流時會下降，所需水深可能有2解。本工具分別求解兩個分支；有2解時不代表已決定實際水面，須配合邊界條件判斷。h=H僅顯示滿斷面參考值，不作明渠通過判定。
可追溯來源
- USACE HEC-RAS：Critical Depth of Flow in the Culvert，式(1)：臨界條件Qd²/g=A³/T；本工具採g=9.81m/s²、能量修正係數α=1。Frd=(Qd/A)/√(gA/T)。流態依Qd及試算水深判讀，不把通水能力Q混當設計流量；另列Q對應的Fr。|Fr−1|≤10⁻⁶僅為臨界流顯示容差。正常水深與臨界水深是不同條件。
- USACE《HEC-RAS Hydraulic Reference Manual》表3-1(B)，文件第3-15頁(PDF第81頁)：明渠混凝土襯面之n值。明渠鏝面常用0.013(範圍0.011-0.015)，與未滿流管渠表的抹面常用0.012(範圍0.011-0.014)分列，不以同一模糊名稱混用。
- NRCE《mCanal Users Guide 2.13》附錄D：文件第152頁(D.1–D.6)、153頁(D.7–D.12)、155頁(D.23–D.25)，即PDF第158、159、161頁。原文r在本工具統一寫作總高H。
- Merkley(2005), Standard horseshoe cross section geometry，Agricultural Water Management 71(1), 61–70。實作公式以已取得的mCanal原文為準。
- USACE HEC-RAS：Single Culvert – Example 3：混凝土涵渠範例採n=0.013。
- USACE《HEC-2 Users Manual》表3.3，文件第IV-17頁(PDF第187頁)：未滿流管渠的材質/狀態及最小、常用、最大n值。材質帶入值僅供初始試算，須依實際表面狀況調整。
- City of Van《Design Guidelines》表3，文件第38頁(PDF第39頁)：PVC/ABS、HDPE、天然渠道與拋石之地方設計參考值；不是台灣法定值，也不是所有同類材質的固定值。不同來源與表面條件的n值可能不同，未合併平均。